Ancien élève de Gaston Litaize, Eric Lebrun fait ses études au Conservatoire de Paris. Il en sort muni des plus hautes distinctions, dont un premier prix d’orgue dans la classe de Michel Chapuis.

Il étudie entre autres auprès de Daniel Roth, Olivier Latry, Michel Bouvard, du pianistes Bruno Rigutto , du chef d'orchestre Gérard Devos, des musicologues Brigitte François-Sappey et Jean Saint-Arroman, avec qui il participe à la reconstitution de la musique d’offices liturgiques complets du XVIIème siècle. Lauréat et finaliste de plusieurs concours internationaux (orgue, composition, musique de chambre), il est nommé en 1990 organiste titulaire du grand orgue Cavaillé-Coll de l’église Saint Antoine des Quinze-Vingts à Paris, où il enregistre notamment les œuvres complètes de Jehan Alain, Maurice Duruflé et César Franck ainsi que plusieurs émissions pour France-Musique.  Il fonde et dirige depuis 1991 les Chœurs de Saint-Antoine. Il collabore comme soliste avec de nombreux orchestres et chœurs (Ensemble Orchestral de Paris, Orchestre National de Budapest, Chœur de Radio-France, etc...) Il est le créateur de nombreuses partitions contemporaines, parfois écrites à son intention.

Comme compositeur,  il est l’auteur d’une soixantaine d’œuvres, allant du violon seul à l’oratorio, et répondant aux commandes de festivals renommés. 

Il est titulaire des Certificats d'Aptitude aux fonctions de professeur d'orgue, de culture musicale et de directeur. Après avoir dirigé l'Ecole Nationale de Musique et de Danse de Cachan, puis fondé le cours de Didactique du Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris, Eric Lebrun est aujourd'hui professeur d'orgue au Conservatoire à Rayonnement Régional de Saint-Maur des Fossés tout en donnant régulièrement des cours dans des institutions telles que la Royal Academy of Music de Londres ou les Conservatoires Nationaux de Bologne et de Piacenza (Italie). Fondateur des académies d’orgue de Nemours, puis de Sarlat, professeur pendant plusieurs années à l’Académie Internationale du Comminges, il fut seize années consécutives directeur artistique de l’Académie d'orgue d'Issenheim, qui rayonna sur une trentaine d’instruments alsaciens, avant de fonder celle de Bourron-Marlotte, dans la région de Fontainebleau.

On lui doit une biographie remarquée de Dietrich Buxtehude, ainsi que des monographies sur César Franck, J.S Bach et Debussy (Bleu-Nuit Editeur). Son intégrale de l’œuvre d’orgue de Buxtehude (Bayard-Musique), a obtenu le Grand prix du disque de l’Académie Charles Cros. Celle de Bach a également fait date. Outre l’intégrale de l’œuvre d’orgue de Boëly (Choc du Monde de la Musique), il a aussi enregistré avec son épouse celle de Gaston Litaize (Eric Lebrun est le président-fondateur de l'Association Gaston Litaize). Il a enregistré avec Marie-Ange Leurent l'œuvre d'orgue de ce compositeur pour son centenaire, en 2009.

Il est expert auprès de la Commission Nationale du Patrimoine et de l'Architecture; il a été nommé Chevalier des Arts et des Lettres en 2018.